已知α与β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．
A．1
B．2
C．5
D．
E．
A．1
B．2
C．5
D．
E．
【正确答案】
C
【答案解析】 因为α是方程x2-x-1=0的根，所以α2-α-1=0，即α2=α+1.
α4=(α+1)2=α2+2α+1=α+1+2α+1=3α+2.
由韦达定理知α+β=1，所以α4+3β=3(α+β)+2=5.
综上所述，答案选择C．
α4=(α+1)2=α2+2α+1=α+1+2α+1=3α+2.
由韦达定理知α+β=1，所以α4+3β=3(α+β)+2=5.
综上所述，答案选择C．