解答题
15.设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～
(i=1，2，3，4)，求X=
(i=1，2，3，4)，求X=
【正确答案】X=
=X1X4－X2X3，令U=X1X4，V=X2X3，且U，V独立同分布．
P(U=1)=P(X1=1，X4=1)=0．16，P(U=0)=0．84，X的可能取值为－1，0，1．
P(X=－1)=P(U=0，V=1)=P(U=0)P(V=1)=0．84×0．16=0．1344，
P(X=1)=P(U=1，V=0)=P(U=1)P(V=0)=0．16×0．84=0．1344，
P(X=0)=1－2×0．1344=0．7312，于是X～
=X1X4－X2X3，令U=X1X4，V=X2X3，且U，V独立同分布．P(U=1)=P(X1=1，X4=1)=0．16，P(U=0)=0．84，X的可能取值为－1，0，1．
P(X=－1)=P(U=0，V=1)=P(U=0)P(V=1)=0．84×0．16=0．1344，
P(X=1)=P(U=1，V=0)=P(U=1)P(V=0)=0．16×0．84=0．1344，
P(X=0)=1－2×0．1344=0．7312，于是X～
【答案解析】