G=(V,E)是一个带有权的连通图,如图所示。 (1)什么是G的最小生成树? (2)G如图所示,请找出G的所有最小生成树。
【正确答案】正确答案:(1)无向连通图的生成树包含图中全部n个顶点,以及足以使图连通的n—1条边。而最小生成树则是各边权值之和最小的生成树。 (2)最小生成树有两棵。下面给出顶点集合和边集合,编以三元组(V i ,V j ,W)形式,其中W代表权值。 V(G)={1,2,3,4,5} E1(G)={(4,5,2),(2,5,4),(2,3,5),(1,2,7)}; E2(G)={(4,5,2),(2,4,4),(2,3,5),(1,2,7)}
【答案解析】