某城市为稳定冬季蔬菜的供应,计划在郊区兴建和扩建大型温室。根据对历史数据的调查,温室的建造面积和建造成本的关系如表6-1所示。
表6-1 温室的建造面积和建造成本的关系
1.设建造成本为因变量y,以建筑面积为自变量x,建立一元线性回归模型:
y=a+bx
其中,a为回归常数,b为回归系数。
列表计算需要的数据,如表6-12所示。
采用最小二乘法,得:回归方程为:
y=3.2244+2.1388x
2.相关检验:由相关系数临界值表查得a=0.05,自由度n-2=10-2=8时,R0.05=0.632。因R=0.9743>0.632=R0.05,所以在5%的显著性水平下,检验通过,说明建筑面积与建造成本的线性关系合理。
3.显著性检验(t检验):已知t(0.025,8)=2.306,tb=12.2415>2.306=T(0.025,8),所以在5%的显著性水平下,t检验通过,说明建筑面积与建造成本的线性关系明显。
4.建设成本的点预测:
当建筑面积为11万m2时,建设成本为:
y’0=a+bxi=3.2244+3.1388×11=37.75(万元)
区间预测: