设四阶方阵A=(α，γ
2
，γ
3
，γ
4
)，B=(β，γ
2
，γ
3
，γ
4
)，其中α，β，γ
2
，γ
3
，γ
4
均为四维列向量，且|A|=4，|B|=-1，则|A+2B|=______
A、
9
B、
18
C、
24
D、
54
【正确答案】
D
【答案解析】
|A+2B|=|α+2β，3γ
2
，3γ
3
，3γ
4
|=27|α，γ
2
，γ
3
，γ
4
|+27|2β，γ
2
，γ
3
，γ
4
|=27·4+27·2·(-1)=54，故选D．
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