单选题 8.设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm—1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm—1,β.则
【正确答案】 B
【答案解析】由条件,存在常数k1,…,km—1,km,使β=k1α1+km—1αm—1+…+kmαm…(*),且km必有km≠0(否则,β=k1α1+km—1αm—1,这与β不能由(Ⅰ)线性表示矛盾),于是由(*)式解得αm=一