如果三条线段的长x,y,z满足[*]则这三条线段______
A、
可构成直角三角形
B、
可构成钝角三角形
C、
可构成等边三角形
D、
不能构成三角形
【正确答案】
C
【答案解析】
由x+y-z=2变形得z=x+y-2,两边平方为z
2
=(x+y-2)
2
,代入2xy-z
2
=4得2xy-(x+y-2)
2
=4,化简得(x-2)
2
+(y-2)
2
=0,解得x=2,y=2。把x=2,y=2代入x+y-z=2得z=2。故这二条线段可构成等边三角形。
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