单选题 某地区1至12月煤炭消费量见下表，则用一次指数平滑法预测明年1月的煤炭需求量为( )万t。(a值取0.3)
某地区煤炭消费表
月份
时序
月消费量χt/万t
月份
时序
月消费量χt/万t
1
1
31.67
7
7
37.07
2
2
33.99
8
8
39.05
3
3
39.71
9
9
40.59
4
4
39.71
10
10
41.95
5
5
40.29
11
11
44.03
6
6
40.47
12
12
50.31
  • A．39.10
  • B．39.95
  • C．41.18
  • D．43.92


【正确答案】 D
【答案解析】本题考核的是指数平滑法的相关计算。
首先，计算初始平滑值：
F0=(x1+x2+x3)/3=(31.67+33.99+39.71)/3=35．12(万t)按照指数平滑法的计算公式，得出：
F1=ax1+(1-a)F0=0.3×31.67+(1-0.3)×35.12=34.09(万t)；
F2=ax2+(1-a)F1=0.3×33.99+(1-0.3)×34.09=34.06(万t)；
F3=ax3+(1-a)F2=0.3×39.71+(1-0.3)×34.06=35.75(万t)；于是，明年1月煤炭需求量x13=F12=43.92(万t)。具体数值见下表：
月份
时序
月消费χt/万t
一次指数平滑值Ft
预测值
—
0
—
35.12
—
1
1
31.67
34.09
35.12
2
2
33.99
34.06
34.09
3
3
39.71
35.75

34.06
4
4
39.71
36.94
35.75
5
5
40.29
37.94
36.94
6
6
40.47
38.70
37.94
7
7
37.07
38.21
38.70
8
8
39.05
38.46
38.21
9
9
40.59
39.10
38.46
10
10
41.95
39.95
39.10
11
11
44.03
41.18
39.95
12
12
50.31
43.92
41.18
明年1月
13
—
—
43.92