解答题
从抛物线y=x2-1上的点P引抛物线y=x2的切线，证明该切线与y=x2所围成的面积与P点的位置无关．
【正确答案】
【答案解析】[证]如图所示，设Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)分别表示从点P(x0，y0)向抛物线y=x2引出的两条切线的切点．
KPQ1=2x1，PQ1的方程为y-y0=2x1(x-x0)．
因为
又Q1(x1，y1)在抛物线y=x2上，有
所以
x1=x0+1，x1=x0-1，
于是切线PQ1，PQ2的方程分别为
y=2(x0+1)x-(x0+1)2，
y=2(x0-1)x-(x0-1)2，
由y=x2，PQ1及PQ2所围图形面积为
KPQ1=2x1，PQ1的方程为y-y0=2x1(x-x0)．
因为
又Q1(x1，y1)在抛物线y=x2上，有所以x1=x0+1，x1=x0-1，于是切线PQ1，PQ2的方程分别为
y=2(x0+1)x-(x0+1)2，
y=2(x0-1)x-(x0-1)2，
由y=x2，PQ1及PQ2所围图形面积为