单选题 甲、乙两人在环形跑道上跑步,他们同时从起点出发,当方向相反时每隔48秒相遇一次,当方向相同时每隔10分钟相遇一次。若甲每分钟比乙快40米,则甲、乙两人的跑步速度分别是______米/分。
【正确答案】 E
【答案解析】[考点] 环形追击及与相遇问题
[解析] 设甲乙的速度分别为x、y,环形跑道的长度为s。则根据题意可知,x-y=40。同向行驶时每十分钟相遇一次,环形跑道上同向而行相遇一次意味着甲比乙多跑一圈,即s=(x-y)×t,所以10·x-10·y=s,解出s=10(x-y)=10×40=400。
反向行驶时每48秒相遇一次,环形跑道上反向而行每相遇一次意味着甲乙两人合跑一圈,48秒=0.8分钟,即s=(x+y)×t,所以400=(x+y)×0.8,解出x+y=500。联立x-y=40方程,可解得x=270,y=230。
此题算出x+y=500之后,可以结合选项迅速的选出答案,这提醒我们在做题的时候一定要先观察选项,从选项着手可以节约很多时间,提高做题效率。