【正确答案】 A、B、C

【答案解析】本题考查的是鉴定程序。根据《刑事诉讼法》第121条的规定，犯罪嫌疑人可以申请补充鉴定或者重新鉴定，被害人也可以提出同样的申请。故本题A项正确。《刑事诉讼法》第120条第2款规定：“对人身伤害的医学鉴定有争议需要重新鉴定或者对精神病的医学鉴定，由省级人民政府指定的医院进行。……”据此，对人身伤害的医学鉴定必须是“有争议需要重新鉴定”的，才由省级人民政府指定的医院进行，如果只是对人身伤害的医学鉴定，无此要求。对精神病的医学鉴定，则必须由省级人民政府指定的医院进行。故本题B项正确，D项不正确。《刑事诉讼法》第122条规定：“对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的期间不计入办案期限。”故本题C项正确。