问答题 设某项目投资为20万元,建设期为1年。根据预测,项目生产期各年收入相同,年收入为5万元、 10万元和12.5万元的概率分别为0.3,0.5和0.2,生产期为2、3、4、5年的概率为0.2、0.2、0.5,0.1,折现率按10%计算。请对该项目投资的可行性作出评价。 问题: (1)计算年净收人、生产期不同组合情况下的净现值。 (2)绘制概率树图形。 (3)绘制将现值累计概率图,并确定项目投资可行性的结论。
【正确答案】
【答案解析】
依题意,年净收入风险变量值可以是50 000元、100 000元、125 000元,生产期可以为2,3、4、5年,若年收人为12.5万元,生产期为3年时,可计算P[A=12.5,N=3]为:
事件发生的联合概率P(A=12.5万元)×P(N=3年)=0.2×0.2=0.04
净现值
=100 770(元)
当年收入为12.5万元,生产期为3年时对应的净现值为100 770元,事件发生的联合概率为0.04。
同理可计算以下数据,见表2-6。
表2-6 概率分析资料表
年净收入(元)
概率
生产期(年)
概率
加权概率
净现值
5000
0.3
2
0.2
0.06
-102950
3
0.2
0.06
-68800
4
0.5
0.15
137750
5
0.1
0.03
-9550
100000
0.5
2
0.2
0.10
-24100
3
0.2
0.10
44200
4
0.5
0.25
106300
5
0.1
0.05
162700
125000
0.2
2
0.2
0.04
15325
3
0.2
0.04
100770
4
0.5
0.10
178325
5
0.1
0.02
248825
合计
1.0
1.00
问题(2): 净现值期望值计算概率树图如图2-1所示。 问题(3): 表2-7 净现值累计概率表
净现值(元)
发生概率
累计概率
净现值(元)
发生概率
累计概率
-102950
-68800
-37750
-24100
-9550
15325
0.06
0.06
0.15
0.10
0.03
0.04
0.06
0.12
0.27
0.37
0.40
0.44
44200
100770
106300
162700
178325
248825
0.10
0.04
0.25
0.05
0.10
0.02
0.54
0.58
0.83
0.88
0.98
1.00
根据净现值累计概率表可知:
NPV1=-9550,P1-0.40
NPV2=15 325,P2-0.44

图2-1
NPV0=0对应P0。利用线性插值法(图2-2)可求出P[NPV≤0]。

净现值累计概率图见图2-3。
P(NPV>0)=1-P(NPV≤0)=1-0.42=0.58
根据计算结果,这个项目的净现值期望值为47 819元,净现值大于或等于零 的概率为0.58,说明该项目投资是可行的。