计算题
有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：
问答题
23.共有多少种放法?
【正确答案】本题要求把小球全部放入盒子，∵1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法．同理：2、3、4号小球也各有4种放法，∴共有44=256种放法．
【答案解析】
问答题
24.恰有一个空盒，有多少种放法?
【正确答案】∵恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，全小球数只能是1、1、2．先从4个小球中任选2个放在一起，有C42种方法，然后将这两个球与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A43种放法，∴由分步计数原理知共有C42A43=144种不同的放法．
【答案解析】
问答题
25.恰有2个盒子内不放球，有多少种放法?
【正确答案】恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：
①一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球，先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有C41种分法，再放到2个盒子内，有A42种放法，共有C41A42种方法；
②2个盒子内各放2个小球．先从4个盒子中选出2个盒子，有C42种选法，然后把4个小球平均分成2组，每组2个，放入2个盒子内，也有C42种选法，共有C42C42种方法．∴由分类计数原理知共有C41A42+C42C42=84种不同的放法．
【答案解析】