【正确答案】待证等式两边被积函数相同，为建立积分不等式，只好从积分区间入手．对任意x＞0，存在n使nT≤x≤(n+1)T．这是关键所在，然后再利用积分性质及周期函数的定积分性质证之．
证任取x＞0，存在n，使
nT≤x≤(n+1)T，
所以当f(x)为非负连续函数时，有

更有
因f(x)的周期为T，利用其积分性质有

则
在上述不等式两边取极限，利用

即得

故