指数幂的认识与学习是建立在学生对数域的认识的基础上的，随着所学数域的不断扩大，指数幂的计算形式不断完善，在高中阶段，引入幂函数的概念时，以学生熟悉的指数幂的运算为基础，将指数的取值扩展到实数域。指数扩展的过程：以学生熟悉的面积计算公式为基础，引入整数指数幂，即指数为整数；继而结合根式的计算，将指数的取值扩展至分数，得到分数指数幂的计算，即指数的取值为有理数。结合有理数指数幂的计算结果探究发现当指数为无理数时，其结果依然为一确定实数，继而将指数的取值拓展到实数域。

教师甲：引导学生自行阅读教材，并结合指数函数的教学内容设置启发性的问题，一方面可以培养高中学生自主学习能力，另一方面又可以帮助学生在阅读教材的过程中明确本节课的重点内容，抓住核心。但缺少了知识形成和发展过程的探究环节，忽略了过程与结果的关系，同时在教学中对于学生学习兴趣的调动不足，不能激发学生兴趣，不能达到良好的教学效果。

教师乙：以景区游客每一年的人数变化模型，引入指数的变化和拓展过程，从学生熟悉的生活问题入手，有效的调动学生的积极性，激发学生兴趣。在解决问题的过程中巩固旧知，探究新知，建立新旧知识之间的联系，渗透指数的拓展过程，降低学生对新知的陌生感，体会知识的形成和发展过程，有助于学生掌握新知。