解答题
假设公共汽车起点站于每时的10分，30分，50分发车，某乘客不知发车的时间，在每小时内任一时刻到达车站是随机的，求乘客到车站等车时间的数学期望．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于乘客在每小时内任一时刻到达车站是随机的，因此可以认为乘客到达车站的时刻X为[0，60]中的均匀分布，于是其概率密度为
显然，乘客等候时间y是其到达时刻X的函数，可用如下公式表示：
显然，乘客等候时间y是其到达时刻X的函数，可用如下公式表示：