解答题
19.设A～B，A＝
，B＝
，B＝
【正确答案】(1)｜λE－A｜＝(λ－2)[λ2－(a＋3)λ＋3(a－1)]＝f(λ)，
因为λ＝2为A的二重特征值，所以a＝5，
于是｜λE—A｜＝(λ－2)2(λ－6)，故b＝6．
(2)由(2E－A)X＝0得λ＝2对应的线性无关的特征向量为ξ1＝
，ξ2＝
由(6E－A)X＝0得λ＝6对应的线性无关的特征向量为ξ3＝
．
令P＝
因为λ＝2为A的二重特征值，所以a＝5，
于是｜λE—A｜＝(λ－2)2(λ－6)，故b＝6．
(2)由(2E－A)X＝0得λ＝2对应的线性无关的特征向量为ξ1＝
，ξ2＝由(6E－A)X＝0得λ＝6对应的线性无关的特征向量为ξ3＝
．令P＝
【答案解析】