选择题
设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,E为3阶单位矩阵,则下列矩阵中可逆的是______.
A、
E-A.
B、
E+A.
C、
2E-A.
D、
2E+A.
【正确答案】
D
【答案解析】
由于矩阵A的三个特征值是1,-1,2,所以矩阵2E+A的三个特征值是3,1,4.由于矩阵2E+A的三个特征值是3,1,4,故矩阵2E+A所对应的行列式|2E+A|=3×1×4=12.由于|2E+A|≠0,所以矩阵2E+A可逆.
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