解答题
16.设f(x)在[a，+∞)上可导，且当x＞a时，fˊ(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)=0在区间[a，a-f(a)/k]上有且仅有一个实根．
【正确答案】先证根的存在性．由题设知，f(x)在[a，a-f(a)/k]上满足拉格朗日中值定理条件，故有
【答案解析】先利用拉格朗日中值定理及零点定理证明根的存在性，再利用函数的单调性证明方程根的唯一性．