问答题 举例说明纳什均衡。
【正确答案】
【答案解析】纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念,由约翰·纳什(John Nash)于1951年提出。纳什均衡指的是这样一种策略组合,这种策略组合由所有参与人的最优策略组成,也就是说,在给定别人策略的情况下,没有任何单个参与人有积极性选择其他策略,从而没有任何人有积极性打破这种均衡。
一个纳什均衡
参与人B
参与人A 2,1 0,0
0,0 1,2
如上表所示,策略组合(上,左)是一个纳什均衡。证明如下:如果参与人A选择策略“上”,那么,参与人B所能作的最优策略选择就是“左”,这是因为参与人B选择“左”得到的收益是1,而选择“右”得到的收益是0。同样,如果参与人B选择“左”,那么,参与人A所能作的最优策略选择是“上”,因为这样做,参与人A得到的收益就是2,而不是0。
因此,如果参与人A选择“上”,参与人B的最优选择是“左”,而如果参与人B选择“左”,参与人A的最优选择是“上”。于是,就有一个纳什均衡:给定其他人的选择,每个参与人都作出了最优的选择。