填空题
22.已知随机变量X1，X2，X3相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果随机变量Y=X1X2X3的方差D(Y)=
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】已知随机变量X1，X2，X3相互独立，则X12，X22，X32相互独立。又因E(Xi)=0，E(Xi2)=D(Xi)=σ2。故
D(Y)=D(X1X2X3)=E(X1X2X3)2—E2(X1X2X3)
=[EX12X22X32]—[E(X1)E(X2)E(X3)]2
=E(X12)E(X22)E(X32)=(σ2)3=
，σ2=
D(Y)=D(X1X2X3)=E(X1X2X3)2—E2(X1X2X3)
=[EX12X22X32]—[E(X1)E(X2)E(X3)]2
=E(X12)E(X22)E(X32)=(σ2)3=
，σ2=