设f(x)在[a，b]连续，且
∈[a，b]，总
∈[a，b]，使得｜f(y)｜≤
｜f(x)｜．试证：
∈[a，b]，总∈[a，b]，使得｜f(y)｜≤｜f(x)｜．试证：
【正确答案】正确答案：反证法．若在[a，b]上f(x)处处不为零，则f(x)在[a，b]上或恒正或恒负．不失一般性，设f(x)＞0，x∈[a，b]，则
x
0
∈[a，b]，f(x
0
)=
．由题设，对此x
0
，
∈[a，b]，使得 f(y)=｜f(y)｜≤
f(x
0
)=
f(x
0
)＜f(x
0
)， 与f(x
0
)是最小值矛盾．因此，
x
0
∈[a，b]，f(x
0
)=
．由题设，对此x
0
，
∈[a，b]，使得 f(y)=｜f(y)｜≤
f(x
0
)=
f(x
0
)＜f(x
0
)， 与f(x
0
)是最小值矛盾．因此，
【答案解析】