问答题
袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用X
i
表示第i次取到的白球数，i=1，2．
问答题
求(X
1
，X
2
)的联合分布；
【正确答案】正确答案：X
1
的可能取值为0，1；X
2
的取值为0，1，2．由乘法公式可得 P{X
1
=0，X
2
=0}=
P{X
1
=0，X
2
=1}=
P{X
1
=0，X
2
=2}=
P{X
1
=1，X
2
=0}=
P{X
1
=1，X
2
=1}=
P{X
1
=1，X
2
=2}=
得联合分布与边缘分布如下表
P{X
1
=0，X
2
=1}=
P{X
1
=0，X
2
=2}=
P{X
1
=1，X
2
=0}=
P{X
1
=1，X
2
=1}=
P{X
1
=1，X
2
=2}=
得联合分布与边缘分布如下表
【答案解析】
问答题
求P{X
1
=0，X
2
≠0}，P{X
1
X
2
=0}；
【正确答案】正确答案：P{X
1
=0，X
2
≠0}=P{X
1
=0，X
1
=1}+P{X
1
=0，X
1
=2}=
P{X
1
X
2
=0}=1一P{X
1
X
2
≠0}=1一[P{X
1
=1，X
2
=1}+P{X
1
=1，X
2
=2}]
或 P{X
1
X
2
=0}=P{X
1
=0，X
2
=0}+P{X
1
=0，X
2
≠0}+P{X
1
≠0，X
2
=0}
P{X
1
X
2
=0}=1一P{X
1
X
2
≠0}=1一[P{X
1
=1，X
2
=1}+P{X
1
=1，X
2
=2}]
或 P{X
1
X
2
=0}=P{X
1
=0，X
2
=0}+P{X
1
=0，X
2
≠0}+P{X
1
≠0，X
2
=0}
【答案解析】
问答题
判断X
1
，X
2
是否相关，是正相关还是负相关．
【正确答案】正确答案：由边缘分布知
而
故cov(X
1
，X
2
)=EX
1
X
2
一EX
1
EX
2
=
而
故cov(X
1
，X
2
)=EX
1
X
2
一EX
1
EX
2
=
【答案解析】