计算题
35.假设你要构建国内资产a和外国资产b的投资组合，并希望一年后到期时组合的本币价值收益率波动最小。已知国内资产a的收益率年化波动率是15％，预期收益率为10％，外国资产b的收益率年化波动率是20％，预期收益率为8％，a和b的收益率相关性是0．5，当前1外币等于1本币，预计一年后的1外币的本币价值为x，其波动独立于两项资产，且预期均值为1．05，波动率为10％。请问该投资组合应当如何构建?
【正确答案】构建最小方差组合。
本国资产a的预期收益率E(ra)=10％，波动率σa=15％
由于外币汇率变化的存在，外国资产b的预期收益率E(rb)=8％+5％=13％
σb2=4％+1％=5％，
σb=
=0．2236
两资产的协方差为cov(ra，rb)=σaσbρ=0．15×0．2236×0．5=0．01677
资产a的权重为
wa=
=
本国资产a的预期收益率E(ra)=10％，波动率σa=15％
由于外币汇率变化的存在，外国资产b的预期收益率E(rb)=8％+5％=13％
σb2=4％+1％=5％，
σb=
=0．2236两资产的协方差为cov(ra，rb)=σaσbρ=0．15×0．2236×0．5=0．01677
资产a的权重为
wa=
=【答案解析】