分析题 假设甲公司的股票现在的市价为20元，有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为21元，到期时间是1年，1年以后股价有两种可能：上升40%，或者下降30%无风险报酬率为每年4%拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合1年后的价值与购进该看涨期权相等。
    要求：
问答题   期权的价值为多少?
【正确答案】

上行股价=20×(1+40%)=28(元)；

下行股价=20×(1-30%)14(元)；

股价上行时期权到期价值=28-21=7(元)；

股价下行时期权到期价值=0；

期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=0.5×20-6.73=3.27(元)。

【答案解析】

问答题   若期权价格为4元，建立一个套利组合。
【正确答案】

由于目前看涨期权价格为4元，高于3.27元，所以存在套利空间套利组合应为：出售1份看涨期权，借入6.73元，买入0.5股股票，可套利0.73元。

【答案解析】

问答题   若期权价格为3元，建立一个套利组合。
【正确答案】

由于目前看涨期权售价为3元，低于3.27元，所以存在套利空间套利组合应为：卖空0.5股股票，买入无风险债券6.73元，买入1股看涨期权进行套利，可套利0.27元。

【答案解析】