求经过平面π
1
：x+y+1=0与π
2
：x+2y+2z=0的交线，且与平面π
3
：2x—y—z=0垂直的平面方程．
【正确答案】正确答案：设经过两平面π，π交线的平面方程为 π：x+y+1+λ(x+2y+2z)=0，即π：(1+λ)x+(1+2λ)y+2λz+1=0， 因为平面π与平面π
3
：2x—y—z=0垂直，所以有 {1+λ，1+2λ，2λ}．{2，一1，一1)=0，即2+2λ—1一2λ一2λ=0，解得λ=
， 所求平面方程为π：
， 所求平面方程为π：
【答案解析】