【正确答案】对方程组的系数矩阵A作初等行变换，有

当a=0时，r(A)=1＜n，方程组有非零解，其同解方程组为x₁+x₂+…+x_n=0，因此得基础
解系为η₁=(一1，1，0，…，0)^T，η₂=(一1，0，1，…，0)^T，…，η_n－1=(－1，0，0，…，1)^T，所以方程组的通
解为
x=k₁η₁+…+k_n－1η_n－1，其中k₁，…，k_n－1为任意常数。
当a≠0时，对矩阵B作初等行变换，有

可知当

时，r(A)=n－1＜n，故方程组也有非零解，其同解方程组为