填空题
已知非齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解,其中
1、
【正确答案】
1、1
【答案解析】
[解析] 所谓两个方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解,即(Ⅰ)的解全是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也全是(Ⅰ)的解.对(Ⅰ)求出其通解
(3,2,0)
T
+k(3,-1,1)
T
把x
1
=3+3k,x
2
=2-k,x
3
=k代入方程组(Ⅱ),有
整理为
因为k为任意常数,故a=1.此时方程组(Ⅰ)的解全是方程组(Ⅱ)的解.
且当a=1时,方程组(Ⅱ)为
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