单选题已知

A、 f(x)不连续且不可微，F(x)可微且为f(x)的一个原函数
B、 f(x)不连续，不存在原函数，因而F(x)不是f(x)的原函数
C、 f(x)和F(x)均为可微函数，且F(x)为f(x)的一个原函数
D、 f(x)连续，且F'(x)=f(x)

【正确答案】 A

【答案解析】解析：可以验证x=0为f(x)的第二类间断点，因为

故x=0为f(x)的第二类振荡间断点，可能存在原函数．通过计算，有