方程y"-2y'+y=x+1的一个特解是x+3，则它的通解是______．

A、
y=(C₁+C₂x)e^x+x+3
B、
y=C₁e^x+C₂+x
C、
y=C₁xe^x+C₂+x
D、
y=(C₁+C₂x)e^-x+x+3

【正确答案】 A

【答案解析】

[解析] 特征方程r²-2r+1=0，

特征根r₁=r₂=1，

齐次方程通解为y=(C₁+C₂x)e^x，故选A．