解答题
已知下列非齐次线性方程组
问答题
求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 对(Ⅰ)的增广矩阵
施行初等行变换
所以(Ⅰ)的导出组有基础解系η=(1，1，2，1)T，
(Ⅰ)有特解η*=(-2，-4，-5，0)T，
因此(Ⅰ)的通解为
施行初等行变换所以(Ⅰ)的导出组有基础解系η=(1，1，2，1)T，
(Ⅰ)有特解η*=(-2，-4，-5，0)T，
因此(Ⅰ)的通解为
问答题
当方程组(Ⅱ)中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)同解．
【正确答案】
【答案解析】[解] 若(Ⅰ)和(Ⅱ)同解，则(Ⅰ)的通解应是(Ⅱ)的解．
将(Ⅰ)的通解代入(Ⅱ)的各个方程可得m，n，t．为简便，令k=0，则有
将(Ⅰ)的通解代入(Ⅱ)的各个方程可得m，n，t．为简便，令k=0，则有