计算题
39.假如你是ABC公司的财务顾问。该公司正在考虑购买一条新的生产线，估计初始投资为3000万元，预期每年可产生500万元的税前经营利润(按税法规定生产线应以5年期直线法计提折旧，净残值率为10％，会计政策与此相同)，并已用净现值法评价方案可行。然而，董事会对该生产线能否使用5年展开了激烈的争论。董事长认为该生产线只能使用4年，总经理认为能使用5年，还有人说类似生产线使用6年也是常见的。假设所得税税率为25％，资本成本10％，无论何时报废，残值收入均为300万元。他们请你就下列问题发表意见(计算过程中现值系数保留小数点后三位)：
(1)该项目可行的最短使用寿命是多少年?(假设使用年限与净现值呈线性关系，用内插法求解，计算结果保留小数点后2位)
(2)他们的争论是否有意义(是否影响该生产线的购置决策)?为什么?
(1)该项目可行的最短使用寿命是多少年?(假设使用年限与净现值呈线性关系，用内插法求解，计算结果保留小数点后2位)
(2)他们的争论是否有意义(是否影响该生产线的购置决策)?为什么?
【正确答案】(1)①若使用4年：
初始投资=3000万元
1—4年每年的营业现金毛流量：
税后经营净利润=500×(1—25％)=375(万元)
折旧额=3000×(1—10％)／5=540(万元)
营业现金毛流量=375+540=915(万元)
第4年年末终结点流量：
回收残值=300万元
账面净值=3000—540×4=840(万元)
清理净损失抵税=(840—300)×25％=135(万元)
NPV(4)=每年营业现金毛流量现值+残值现值+清理净损失抵税现值一原始投资
=915×3．170+300×0．683+135×0．683—3000=3197．66—3000=197．66(万元)
②若使用3年：
初始投资=3000万元
1～3年每年的营业现金毛流量：
营业现金毛流量=375+540=915(万元)
第3年年末终结点流量：
回收残值=300万元
清理净损失减税=(3000—540×3—300)×25％=270(万元)
NPV(3)=915×2．487+300×0．751+270×0．751—3000=一296．33(万元)
利用内插法，假设最短使用寿命为n，
初始投资=3000万元
1—4年每年的营业现金毛流量：
税后经营净利润=500×(1—25％)=375(万元)
折旧额=3000×(1—10％)／5=540(万元)
营业现金毛流量=375+540=915(万元)
第4年年末终结点流量：
回收残值=300万元
账面净值=3000—540×4=840(万元)
清理净损失抵税=(840—300)×25％=135(万元)
NPV(4)=每年营业现金毛流量现值+残值现值+清理净损失抵税现值一原始投资
=915×3．170+300×0．683+135×0．683—3000=3197．66—3000=197．66(万元)
②若使用3年：
初始投资=3000万元
1～3年每年的营业现金毛流量：
营业现金毛流量=375+540=915(万元)
第3年年末终结点流量：
回收残值=300万元
清理净损失减税=(3000—540×3—300)×25％=270(万元)
NPV(3)=915×2．487+300×0．751+270×0．751—3000=一296．33(万元)
利用内插法，假设最短使用寿命为n，
【答案解析】