【正确答案】(Ⅰ)利用[*]得
[*]
(Ⅱ)[*]在[-1，1]上连续，在(0，1)内可导且
[*]
显然在(0，1)内，f′(x)＞0，且f′(0)=0．下面证明在(-1，0)内f′(x)＜0.
记[*]，则φ(x)在(-1，0)内可导且
[*]
记[*]，则[*]，且[*][*]，所以存在x₀∈(-1，0)，使得
[*]
由此得到[*]
于是，由[*]，φ(0)=0知φ(x)＜0，即f′(x)＜0(x∈(-1，0)).
由此得到f(x)在(-1，1)内有唯一驻点x=0，于是f(x)在[-1，1]上的最大值为[*]，最小值为min{f(0)，f(-1)，f(1)}=o．

【答案解析】的关键是证明f′(x)＜0(x∈(-1，0))，即证明不等式 [*] 题解中采用了导数方法．