解答题设x₁，x₂，…，x_n是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为

问答题求EX与EX²．

【正确答案】

【答案解析】[解]

可以把

看成服从正态分布N(0，θ²)的随机变量X₁的概率密度函数，所以

即

问答题求θ的最大似然估计量

【正确答案】

【答案解析】[解] 设x₁，x₂，…，x_n为样本观测值，似然函数

当x₁，x₂，…，x_n＞0时，

令

，即

解得

从而θ的最大似然估计量