选择题设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是______．

【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 本题考查极值的第一充分条件．由f'(-1)=0，可知x=-1为f(x)的驻点，当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时，f'(x)＞0，由极值的第一充分条件可知x=-1为f(x)的极小值点。