单选题
设函数f(y)可导，则函数y=f(x
2
)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y，的线性主部为0．1，则f'(1)={{U}} {{/U}}。
A.-1
B.0．1
C.1
D.0.5
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 可导必可微，且△y=y'(x
0
)△x+0(△x)，应注意[*]
由题设△y=y'(-1)·△x，即0.1=y'(-1)·(-0．1)。
于是y'(-1)=-1，而由y=f(x
2
)，有y'=2xf'(x
2
)。
令x=-1，得y'(-1)=-2f'(1)，[*]
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