单选题
A是4×5的矩阵，且A的行向量组线性无关，则正确的有______。
(1)ATX=0只有0解；
(2)ATAX=0必有非0解；
(3)ATAX=b必无解；
(4)对于任意四维向量b，AX=b总有无穷多解；
A．(1)(2)(3) B．(1)(2) C．(1)(2)(4) D．(2)(3)(4)
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 显然r(A)=4，则r(AT)=4，所以ATX=0只有0解；ATA为5×5的矩阵，而r(ATA)=4，所以ATAX=0必有非0解；ATAX=b可能有解也可能无解；AX=b方程个数小于未知数个数，所以对于任意四维向量b，AX=b总有无穷多解，选C。