填空题 设y=e x （asinx+bcosx）（a，b为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为 1。
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【正确答案】 1、正确答案：y"一2y'+2y=0    
【答案解析】解析：由通解的形式可知，特征方程的两个根是r 1 ，r 2 =1±i，因此特征方程为 （r—r 1 ）（r—r 2 ）=r 2 一（r 1 +r 2 ）r+r 1 r 2 =r 2 一2r+2=0， 故所求微分方程为 y"一2y'+2y=0。