已知向量组β
1
＝
，β
2
＝
，β
3
＝
与向量组α
1
＝
，α
2
＝
，α
3
＝
，β
2
＝
，β
3
＝
与向量组α
1
＝
，α
2
＝
，α
3
＝
【正确答案】正确答案：因为α
1
，α
2
线性无关，而α
3
＝3α
1
＋2α
2
，所以秩r(α
1
，α
2
，α
3
)＝2．因此r(β
1
，β
2
，β
3
)＝2．从而
＝3b－a＝0
3b． 又因β
3
可以由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，那么β
3
必可用极大线性无关组α
1
，α
2
线性表出．于是方程组χ
1
α
1
＋χ
2
α
2
＝β
3
有解．由
＝3b－a＝0
3b． 又因β
3
可以由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，那么β
3
必可用极大线性无关组α
1
，α
2
线性表出．于是方程组χ
1
α
1
＋χ
2
α
2
＝β
3
有解．由
【答案解析】