(-∞,0)

由|λE-A|=(λ-1)[λ-(a-2)][λ-(a+2)]，可得A的特征值为1,a-2,a+2.又|λE-B|=(λ-2)[λ-(a-1)][λ-(a+1)]，可得B的特征值为2,a-1,a+1.当a<-1时，m(A)=1,m(B)=2，符合；当-1≤a<0时，m(A)=a+2,m(B)=2，符合；当0≤a<1时，m(A)=a+2,m(B)=2，舍去；当a≥1时，m(A)=a+2,m(B)=a+1，舍去.综上，a∈(-∞,0)