问答题 设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．
【正确答案】由y(1)=-1 得a+b+c=-1． ①
由拐点y(0)=1 得 c=1． ②
函数在点x=1处取得极值必有：y'|x=1=3a+b=0． ③
联立①②③，可解得a=1，b=-3，c=1．
【答案解析】[解析] 本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．