设矩阵A与B相似，且
【正确答案】正确答案：由A～B有
于是得a=5，b=6。且由A一B，知A与B有相同的特征值，于是A的特征值是λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=6。当λ=2时，解齐次线性方程组(2E—A)x=0得到基础解系为α
1
=(1，一1，0)
T
，α
2
=(1，0，1)
T
，即属于λ=2的两个线性无关的特征向量。当A=6时，解齐次线性方程组(6E一A)x=0，得到基础解系是(1，一2，3)
T
，即属于λ=6的特征向量。令P=(α
1
,α
2
,α
3
)=
于是得a=5，b=6。且由A一B，知A与B有相同的特征值，于是A的特征值是λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=6。当λ=2时，解齐次线性方程组(2E—A)x=0得到基础解系为α
1
=(1，一1，0)
T
，α
2
=(1，0，1)
T
，即属于λ=2的两个线性无关的特征向量。当A=6时，解齐次线性方程组(6E一A)x=0，得到基础解系是(1，一2，3)
T
，即属于λ=6的特征向量。令P=(α
1
,α
2
,α
3
)=
【答案解析】