【正确答案】 1、{{*HTML*}}正确答案：k（1，—1，1） ^T ，k≠0    

【答案解析】解析：令B=αβ ^T ，则矩阵B的秩是1，且α=a+1，由此可知矩阵B的特征值为a+1，0，0。那么A=E+B的特征值为a+2，1，1。 因为λ=3是矩阵A的特征值，所以a+2=3，即a=1。于是 Bα=（αβ ^T ）α=a（β ^T α）=2α， 即a=（1，—1，1） ^T 是矩阵B属于特征值λ=2的特征向量，也是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量。