问答题
已知α
1
=[1，-1，1]
T
，α
2
=[1，t，-1]
T
，α
3
=[t，1，2]
T
，β=[4，t
2
，-1]
T
，若β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
【正确答案】
【答案解析】【解】设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β，按分量写出为
对增广矩阵进行初等行变换得
由条件知
从而t=4，此时．增广矩阵可化为
其通解为
对增广矩阵进行初等行变换得
由条件知
从而t=4，此时．增广矩阵可化为
其通解为