【正确答案】 C

【答案解析】解析：在题目中只给出f(x，y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x，y)在P ₀ 点是否具有一阶、二阶连续偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中，f(x，y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一定是f(x，y)的极大值点，故选项D不成立。 在选项C中，给出P ₀ 是可微函数的极值点这个条件，因而f(x，y)在P ₀ 偏导存在，且