问答题
设
【正确答案】[分析与求解] 曲线y=y(x)上[*]点(x，y(x))处的切线方程是
Y-y(x)=y'(x)(X-x)
其中(X，Y)是切线上点的坐标，切线与y轴的交点是(0，Y)：
Y-y(x)=-xy'(x)
与x轴的交点(X，0)：
[*]
由条件得
(Y-y(x))2+x2=(X-x)2+y2
即
[*]
化简得
[*]
不合题意．
因此，所求曲线的方程为
xy=6．
Y-y(x)=y'(x)(X-x)
其中(X，Y)是切线上点的坐标，切线与y轴的交点是(0，Y)：
Y-y(x)=-xy'(x)
与x轴的交点(X，0)：
[*]
由条件得
(Y-y(x))2+x2=(X-x)2+y2
即
[*]
化简得
[*]
不合题意．
因此，所求曲线的方程为
xy=6．
【答案解析】