A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
问答题
[*]
(1) [*] (2) [*]
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 由条件(1)可知，2x-1≤0，所以[*]．条件(1)不充分．
由条件(2)，有2x-1≥0．所以[*]．条件(2)不充分．
两个条件合在一起，可得[*]．也不充分．
故本题应选E．
问答题
整个队列的人数是57．
(1) 甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人
(2) 甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人
【正确答案】E
【答案解析】[解析] 条件(1)、(2)单独均不充分．当两条件合在一起时，有两种情形：(i)甲排在乙前面时，整个队列有15+5+25=45人；(ii)甲排在乙后时，整个队列有30+5+20=55人．也不充分．
故本题应选E．
问答题
方程[*]有实根．
(1) 实数A≠2 (2) 实数A≠-2
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 方程[*]两边同乘x2-1，并化简得2x+a=0，[*]．
由条件(1)、(2)可知，当两条件合在一起时，有[*]．方程有实根．
故本题应选C．
问答题
申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过．若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%．
(1) 10%的人两种考试都没有通过
(2) 20%的人仅通过了路考
【正确答案】D
【答案解析】[解析] 如图28-3所示，圆A表示通过路考的学员集合，圆B表示通过理论考试的学员集合．矩形中既不在圆A内，也不在圆B内部分表示两种考试都没通过的学员集合．
[*]
由条件(1)可知，A∪B为至少通过一种考试的学员人数占1-10%=90%，所以两种考试都通过的学员，即图中阴影部分A∩B人数为70%+80%-90%=60%．条件(1)充分．
由条件(2)，由示意图直接得到A∩B部分为80%-20%=60%．条件(2)也充分．
故本题应选D．
问答题
已知x＞0，y＞0，则x，y的比例中项为[*]．
(1) x，y的算术平均值是6
(2) [*]的算术平均值是2
【正确答案】C
【答案解析】[解析] 由条件(1)，有[*]．条件(1)不充分；由条件(2)，有[*]，即[*]．条件(2)仍不充分．
两个条件合在一起时，由条件(1)和(2)，得
[*]
所以xy=3，得[*]．
故本题应选C．
问答题
[*]
(1) 数列{an}的通项公式为an=2n
(2) 在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n-1
【正确答案】B
【答案解析】[解析] 由条件(1)，an=2n，则[*]，所以[*]．条件(1)不充分．
由条件(2)，Sn=2n-1，而an=Sn-Sn-1-2n-1．
所以，[*]，于是
[*]
故条件(2)充分．
故本题应选B．
填空题
对任意实数x，有ax2+(a-1)x+a-1＜0．
(1) [*] (2) a＞1
填空题
已知某公司在2008年共获利润6000万元．则可确定该公司在2009年共获利润6125万元．
(1) 该公司在2009年收入比上一年增加了20%
(2) 该公司在2009年成本比上一年增加了25%
填空题
x3+y3+3xy=1．
(1) x+y=1 (2) [*]
问答题
直线x-y=k与圆y2=-x2+4x没有交点．
(1) k＞5 (2) [*]
【正确答案】A
【答案解析】[解析] 圆的方程可写成(x-2)2+y2=4．圆心C(2，0)到直线x-y-k=0的距离d=[*]，则直线与圆无交点．解不等式[*]．可得走[*]或[*]
由条件(1)，(5，+∞)[*](2+[*]，+∞)．所以条件(1)充分，而条件(2)不充分．
故本题应选A．