填空题 11.∮Lx2ydx+xy2dy=_______，其中L：|x|+|y|=1，方向取逆时针方向．
  • 1、
【正确答案】 1、0    
【答案解析】令L1：y=1一x(起点x=1，终点x=0)，
L2：y=1+x(起点x=0，终点x=一1)，
L3：y=一1一x(起点x=一1，终点x=0)，
L4：y=一1+x(起点x=0，终点x=1)，
则∮Lx2ydx+xy2dy=[*2143]
=∫10[x2(1一x)一x(1一x)2]dx+∫0-1[x2(1+x)+x(1+x)2]dx+∫-10[一x2(1+x)一x(1+x)2]dx+∫01[x2(x一1)+x(x一1)2]dx=0．