设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=
【正确答案】正确答案：令
(0≤θ≤2π，0≤r≤t)， 由F(t)=∫
0
2π
dθ∫
0
t
rf(r
2
)dr=2π∫
0
t
rf(r
2
)dr=π∫
0
t2
f(u)du， 得F'(t)=2πtf(t
2
)，F'(0)=0， F''(0)=
(0≤θ≤2π，0≤r≤t)， 由F(t)=∫
0
2π
dθ∫
0
t
rf(r
2
)dr=2π∫
0
t
rf(r
2
)dr=π∫
0
t2
f(u)du， 得F'(t)=2πtf(t
2
)，F'(0)=0， F''(0)=
【答案解析】