填空题
将一根长为l的铁丝分为两段，分别构成圆形和正方形，若记圆的面积为S1，正方形的面积为S2，则当S1+S2最小时，
- 1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】[考点] 微分学在几何中的应用
[答案解析] 设圆的周长为x，则正方形周长为l-x，又记圆半径为r，正方形边长为a，则由2πr=x，得[*]；由4a=l-x，得a=[*]，又设y表示面积和，则有[*][*]，即[*]令y'=[*]，得[*]为唯一驻点，且[*]，故x0为唯一极小点，故为最小点，此时[*]从而有
[*]
[答案解析] 设圆的周长为x，则正方形周长为l-x，又记圆半径为r，正方形边长为a，则由2πr=x，得[*]；由4a=l-x，得a=[*]，又设y表示面积和，则有[*][*]，即[*]令y'=[*]，得[*]为唯一驻点，且[*]，故x0为唯一极小点，故为最小点，此时[*]从而有
[*]